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Tag: 12
Perlen und Formeln

Bei dieser Aufgabe geht es darum, den binomischen Satz von Newton und damit verbundene Konzepte (Kombinationen, Pascalsches Dreieck) nach dem Ansatz des forschenden Lernens zu vermitteln, indem man die Verbreitung eines Gerüchts modelliert.

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Falten von Papierstreifen

Das Falten von Papierstreifen wird in dieser Aufgabe zum Anlass, in die Welt mathematischen Arbeitens einzutauchen. Ein Papierstreifen wird mehrere Male gefaltet. Der Ausgangspunkt wird farblich markiert. Es gibt zwei Arten des Faltens: l – Das Ende des Streifens wird hinter den Ausgangspunkt geknickt. r – Das Ende des Streifens wird vor den Ausgangspunkt geknickt. Die Faltanweisung ist eine Folge der Buchstaben l und r. Nach dem Auseinanderfalten sieht man ein Knickmuster. 

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Felder und Farben

"Stellt euch ein normales Schachbrett mit 8x8 Feldern vor, an dem zwei diagonal gegenüber liegenden Eckfelder herausgesägt wurden; d. h. wir haben 62 Felder. Ist es möglich, 31 Dominosteine mit einer Größe von jeweils genau zwei Schachfeldern so darauf zu legen, dass alle 62 Felder vollständig bedeckt sind?"

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Von James Bond zu den Kurvenscharen

"James Bond meets Mathematics!" So lautet das Thema einer Unterrichtsstunde, in der Schülerinnen und Schüler zum mathematischen Berater des Filmteams werden. In einer Stuntszene soll James Bond mit dem Motorrad in den Istanbuler Markt springen. Welche mathematischen Fragen sollten vor dem Dreh beantwortet werden? Anhand des Filmausschnitts entdecken die Schüler in Gruppenarbeit das Prinzip der Kurvenscharen und übertragen dieses Wissen auf weitere Funktionen.

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Aufzüge im Hochhaus

 Eine große Firma zieht in ein neues Hochhaus. Das Gebäude enthält sechs Aufzüge mit denen die Mitarbeiter ihre Büros erreichen. In den ersten Wochen entstehen jeden Morgen lange Wartezeiten vor und in den Aufzügen. Wie kann die Steuerung der Aufzüge möglichst effektiv programmiert werden, damit die Mitarbeiter schnell in Ihr Büro kommen? Die Aufgabe ist als Optimierungsaufgabe für leistungsstarke Schüler oder für die Oberstufe gedacht.

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Mathematik in meiner Freizeit

Mathematik finden Schülerinnen und Schüler nicht nur im Schulbuch sondern überall im eigenen Leben. Eine sehr motivierende Aufgabenstellung für den Unterricht kann die Verknüpfung des eigenen Hobbys mit der Mathematik sein. Die Leitfrage für eine ca. einwöchige Arbeitsphase lautet: "Wie viel Mathematik steckt eigentlich in meiner Freizeit?" Die Schüler sollten zur Bearbeitung der Aufgabe dazu angehalten werden, das der Klassenstufe entsprechende mathematische Fachwissen zu nutzen.

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Fermi Aufgaben

Als Fermi Aufgaben bezeichnet man offene Fragestellungen, die auf den ersten Blick unlösbar erscheinen: "Wie viel Tinte hast Du in Deinem Leben schon verbraucht?".  Aktiviert man seine Alltagserfahrungen und trifft plausible Annahmen kann man sich schrittweise einer Lösung annähern. Mit solchen Aufgaben hat der Physiker Enrico Fermi seine Studenten zum Umgang mit Schätzwerten, zum Lösen von alltäglichen mathematischen Problemen und zum kreativen Denken angeregt.

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Differenzieren durch offene Aufgaben

Im Schulalltag kommen in einer Klasse Schülerinnen und Schüler mit sehr unterschiedlichem Leistungsniveau zusammen. Wie kann man die heterogenen Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler berücksichtigen und dabei individuell fördern? Eine von vielen Möglichkeiten [1] zur Auflösung des Lernens im Gleichschritt sind offene Aufgaben. Im Folgenden wird anhand einer geschlossenen Aufgabe zum elektrischen Widerstand gezeigt, welche Variantionen zu einer Öffnung der Aufgabe beitragen.

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Schüttel mich!

Die Schütteltaschenlampe ist vielen Schülern z. B. aus dem Zeltlager bekannt und eignet sich - neben ihrem praktischen Nutzen - zur Erforschung des Phänomens der Induktion. Im Unterricht wird jeder Schülergruppe ein Taschenlampenexemplar mit der Frage: „Wie kann so etwas funktionieren?“ zur Verfügung gestellt. Zunächst müssen die Schülerinnen und Schüler untersuchen, aus welchen Komponenten die Lampe besteht und die jeweilige Funktion experimentell erforschen. Das Ziel sollte sein, die Funktion der Lampe soweit zu durchdringen, dass eine eigene Schüttellampe gebaut werden kann.

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Kalter Kaffee?

"Stimmt es, dass zu heißer Kaffee schneller auf Trinktemperatur ist, wenn man gleich die Milch dazu schüttet?". Diese bekannte Frage kann die Grundlage einer Aufgabe zum forschenden Lernen sein. Die Schülerinnen und Schüler sollen dabei eigenständig eine Hypothese aufstellen, das Problem physikalisch modellieren, Experimente zur Bestätigung planen und schließlich durchführen. Der physikalische Hintergrund kann dabei je nach Klassenstufe qualitativ: "Je größer der Temperaturunterschied, desto ...." oder mit Hilfe der Exponentialfunktion quantitativ erforscht werden.

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Aufbau der Materie - Black Box Experiment

Um eine Vorstellung über den inneren Aufbau von Materie zu bekommen führen Wissenschaftler z. B. an Teilchenbeschleunigern aufwändige Experimente durch. Immer mehr experimentelle Erkenntnisse ergeben dann ein immer genaueres Bild der inneren Struktur. Die Untersuchung einer Black Box soll diesen forschenden Erkenntnisprozess modellhaft veranschaulichen. Die Schüler formulieren dabei Hypothesen, planen Experimente, führen diese durch und präsentieren ihre Ergebnisse in Form einer wissenschaftlichen Konferenz.

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Alles Zucker oder was?

Wenn die Nachweisreaktionen von Glukose und Fruktose bekannt sind, so können die Schülerinnen und Schüler die Monomere von Saccharose bzw. Lactose nach einer sauren Hydrolyse identifizieren. Durch eine vorangestellte Fehling-Probe kann die Art der glykosidischen Bindung „diskutiert“ werden.  Die SuS müssen die notwendigen Versuche und Bedingungen selbst wissen bzw. recherchieren. Es stehen Versuchsbeschreibungen als Hilfen zur Verfügung.

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Aminosäuren

Eigenschaften von Aminosäuren: Am Anfang stehen Fragen und eine Auswahl an Chemikalien und Geräten. Die Schülerinnen und Schüler sollen anhand der Fragen die einfachen RG-Versuche selbst überlegen. Wer es nicht alleine schafft bekommt Hilfen.

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Polysaccharide: Planung einer eigenen Versuchsreihe

Stärke, Cellulose und Inulin. Die Schülerinnen und Schüler recherchieren die Versuchsvorschriften von Nachweisreaktionen oder anderen Versuchen  selbst und geben sie mit einer Liste aller benötigten Materialien eine Woche vor dem Praktikum bei dem Lehrer ab. Der Lehrer stellt damit ein Praktikumsblatt zusammen mit Pflicht und Wahl-Versuchen.

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Protein - Praktikum

Welche Elemente finden sich in Proteinen? Hier wird neben proteinhaltigen Proben auch Zucker untersucht, um Unterschiede zu erarbeiten. Gelatine wird die Schülerinnen und Schüler überraschen, da nicht alles läuft wie bei Eiklar oder Schurwolle.

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Nachweisreaktionen

Nachweisreaktionen? Den Schülerinnen und Schülern werden die prinzipiellen Durchführungen von 4 Nachweisreaktionen an die Hand gegeben. Sie müssen nun eigenständig Substanzen wählen, um geeignete Nachweisreaktionen für Aminosäuren bzw. Proteine zu identifizieren.

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