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Tag: 4
Kompetenzen diagnostizieren

Bei offenen Aufgaben und forschendem Lernen werden neben der Vermittlung der fachlichen Inhalte auch zahlreiche Kompetenzen erworben: Umgang mit Unsicherheit, Größen schätzen, Vereinfachen, Mathematisieren, Validieren, ... Durch die Variation einer offenen Aufgabenstellung ist es im Unterricht möglich, einzelne Kompetenzen zu diagnostizieren, zu fördern oder in einer Klassenarbeit zu überprüfen [1], [2]. Im Folgenden wird dies an einigen Beispielen dargestellt.

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Geometrie mit Papierstreifen

Bei dieser Aufgabe geht es darum, verschiedene geometrische Formen zu erforschen. Die SchülerInnen legen zwei Papierstreifen übereinander und betrachten die Formen, die sich durch die Überschneidung ergeben. Experimentell erzeugen die SchülerInnen verschiedene geometrische Formen und untersuchen ihre Eigenschaften wie z. B. die mögliche Parallelität zweier Seiten, Eigenschaften der Diagonalen und Zusammenhänge zwischen Seitenlängen oder Winkelgrößen.

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Mathe rund um den Riesenstuhl

Große Stühle werden gerne als Werbeträger vor Möbelhäusern verwendet. Mit einem solchen Objekt lässt sich im Unterricht jede Menge Mathematik machen. Die Unterrichtsstunde fängt nach einem entsprechenden Unterrichtseinstieg mit den Fragen der Schüler an: "Wie groß ist der Mensch, der auf diesem Stuhl Platz nimmt?", "Wie viele Smarties passen auf die Sitzfläche?", ... Die verschiedenen Fragen werden in Gruppen bearbeitet und von den Schülern gegenseitig korrigiert. Der offene Aufgabentyp kann auch Bestandteil einer Klassenarbeit sein.

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Wie viel Mathe steckt im Müsli?

Im Rahmen eines Wettbewerbs wurden Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 5-9 aufgerufen, eine Posterwand zu einem eigens gewählten alltagsnahem Mathematikthema zu gestalten. Jede Klasse musste sich zunächst für eine Kategorie aus dem Bereich „Mathematik in meinem Leben“ entscheiden. Danach wurden die Klassen in Dreiergruppen aufgeteilt und gestaltete Poster mit speziellen Fragen zur gewählten Kategorie. Die Ergebnisse des Wettbewerbs können Ideen für eigene Unterrichtsprojekte zu offenen Aufgaben liefern.

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Eine Verpackung für meine Kekse

Ein Kekshersteller hat ein ganz großes Problem: Die Supermärkte wollen keine rollenförmigen Kekspackungen mehr, da die sich so schlecht stapeln lassen! Der Auftrag für die Klasse lautet: "Helft dem Kekshersteller und präsentiert ihm eine verbesserte Keckspackung". Für die Kinder beginnt ein forschender Arbeitsauftrag rund um verschiedene Körperformen, der zugehörigen Körpernetze, dem Design der Verpackung und der Vermeidung von Verpackungsmüll.

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Stau auf der Autobahn

Endlich Ferien! - und dann gleich im Stau. Diese Situation ist den meisten Schülerinnen und Schülern nur zu gut bekannt. Aber was kann man damit im Mathematikunterricht anfangen? In der folgenden Aufgabe finden die Kinder ihre eigenen mathematischen Fragestellungen zu einem einzigen Bild und dem folgenden Satz: "Auf der Autobahn vor Singen staut sich der Verkehr auf 3 km Länge". Anschließend versuchen sie, diese selbst zu bearbeiten und zu lösen.

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Alles Zufall?- Ein Würfelspiel

Ist das wirklich Zufall? Bei diesem Würfelspiel mit zwei Würfeln geht es nicht um die höchste, sondern um die passende Augensumme. SpielerIn A gewinnt, wenn die Augensumme 2, 3, 4 oder 5 beträgt, SpielerIn B bei der Augensumme 6, 7 und 8 und SpielerIn C bekommt jeweils einen Punkt, wenn die Augensumme 9, 10, 11 oder 12 ergibt. Wer hat die besten Chancen auf den Sieg?

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So lecker kann Pizza sein

Eine Pizza kann so lecker sein! Mit dem Lieblingsessen vieler Schülerinnen und Schüler ist es auch möglich jede Menge Mathematik zu betreiben: Vom Bruchrechnen mit Pizzastücken über die Flächenberechnung von runden Pizzen bis hin zu offenen Aufgaben für eine Pizzaparty.

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Mathematik in meiner Freizeit

Mathematik finden Schülerinnen und Schüler nicht nur im Schulbuch sondern überall im eigenen Leben. Eine sehr motivierende Aufgabenstellung für den Unterricht kann die Verknüpfung des eigenen Hobbys mit der Mathematik sein. Die Leitfrage für eine ca. einwöchige Arbeitsphase lautet: "Wie viel Mathematik steckt eigentlich in meiner Freizeit?" Die Schüler sollten zur Bearbeitung der Aufgabe dazu angehalten werden, das der Klassenstufe entsprechende mathematische Fachwissen zu nutzen.

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Mathematik in unserer Umgebung

Mathematik können wir überall in unserer Umgebung entdecken. Wo begegnet uns in unserem täglichen Leben überall Mathematik? Mit Fotos aus dem Lebensumfeld der Schülerinnen und Schüler können die Kinder dieser Frage nachgehen. Außerdem kann die Fähigkeit geschult werden, mathematisch relevante Fragen zu stellen und diese dann auch mit Hilfe der Mathematik zu beantworten.

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Der Hase und der Igel

Der Wettlauf zwischen Hase und Igel bietet eine schöne Möglichkeit eine Kindergeschichte mit der Mathematik zu verbinden. Zunächst wird die Geschichte (Download) den Schülern vorgelesen. Die Schüler sollen selbst überlegen, welche mathematischen Fragen die Geschichte enthalten kann. Alternativ können offene Fragen vorgegeben werden.

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Kartenspiel: Verschiedene Darstellungen

Mit der Aufgabe lernen Schülerinnen und Schüler verschiedene Darstellungen für eine mathematische Begebenheit kennen. Die Lernenden sollen verschiedenen Repräsentationen interpretieren und  diese entsprechend verknüpfen. Fertige Aufgabenkarten sind zum Thema Terme, algebraische Ausdrücke und zu Dezimalzahlen verfügbar. Weitere Karten können nach dem gleichen Prinzip von Schülern selbst erstellt werden.

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Mathe braucht man im Leben

Das Arbeitsheft "Mathe braucht man im Leben" enthält zahlreiche Aufgaben, die aus dem Leben von Grundschulkindern stammen oder Einblicke in für sie interessante Kontexte bieten. Die Modellierungsaufgaben kennzeichnen sich, ganz im Sinne des forschend-entdeckenden Lernens, durch offene Fragestellungen und mehrere Lösungswege. Die Aufgaben eignen sich für die Klassenstufe 3 und 4.

 

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Der Kerzenversuch

Der Kerzenlift gehört vom Kindergarten über die Grundschule bis hin zum Gymnasium zum naturwissenschaftlichen Standardexperiment. Bei Schülern der neunten Klasse ist auch ohne den eigentlichen Versuch sofort eine Erklärung  verfügbar: "Die Kerze braucht den Sauerstoff auf - der Luftdruck im Glas nimmt ab - das Wasser steigt" (siehe Unterrichtsfilm). Auf die weiterführende Frage: "Wann steigt denn das Wasser im Glas?" ist die Schülerantwort eindeutig: "Während die Kerze brennt". Im anschließenden Experiment (mit Videokamera) zeigt sich jedoch deutlich, dass das Steigen erst mit der abnehmenden Kerzenflamme beginnt. Der Sauerstoffverbrauch kann somit als Erklärung ausgeschlossen werden.

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Schwimmer oder Nichtschwimmer?

 „Der Stein sinkt, weil er noch nicht gelernt hat zu schwimmen.“ „Kann eine Kartoffel schwimmen?“ Wenn sich Ihre SchülerInnen fragen, ob ein Gegenstand im Wasser schwimmen kann oder zu Boden sinken wird, warum manche Gegenstände schwimmen bzw. sinken oder wie man einen Gegenstand baut, damit er schwimmt oder sinkt, dann dürfte Sie diese Aufgabe interessieren.

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Tiere auf dem Bauernhof

Vieles, was wir essen und trinken, ist tierischen Ursprungs: Würstchen, Schinken, Eier, Butter, Milch usw. Welche Lebensmittel stammen von welchen Tieren? Welche Rolle spielen diese Produkte in unserer Ernährung? Bei dieser Aufgabe bekommen die SchülerInnen die Möglichkeit, erste Erfahrungen mit dem Sammeln von Daten, systematischer Beobachtung und der Vorstellung ihrer Beobachtungsergebnisse zu gewinnen. Sie lernen in Gruppen zusammenarbeiten, die Meinung anderer zu respektieren und gemeinsam zu einer Schlussfolgerung zu gelangen.

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Tierspuren

Was ist hier passiert? Wie viele Tiere waren hier? Was haben sie gemacht? Welche Tiere waren es? Waren sie alle gleichzeitig hier? Diese Aufgabe fördert sowohl die Kreativität als auch die Fähigkeit, Beobachtetes zu interpretieren. Ziel ist es, an das Umweltwissen der SchülerInnen anzuknüpfen und sinnvollerweise zur Nahrungskette überzuleiten. Die Aufgabe hat nicht nur eine richtige Lösung, sondern ganz unterschiedliche. Die Ideen und Vermutungen der SchülerInnen stellen einen guten Ausgangspunkt für das Argumentieren und Diskutieren dar.

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