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Tag: 5
Ein wunderschöner mathematischer Morgen...

"Was für ein wunderschöner Morgen - und wie viel Mathematik da schon wieder drinsteckt!" Diese Begrüßung einer Klasse kann der Beginn einer mathematischen Aufgabe zum forschenden Lernen sein. Die Schüler sollen zunächst eigene Fragen sammeln, die Ihnen zu ihrem typischen Morgen einfallen: "Wie viel Zahnbürsten verbrauche ich in meinem Leben?", "Wie viel Liter und was trinke ich / die Klasse / die Schule jeden Morgen zum Frühstück?". Die verschiedenen Fragen werden gesammelt und anschließend jeweils eine Frage in Partnerarbeit bearbeitet.

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Kompetenzen diagnostizieren

Bei offenen Aufgaben und forschendem Lernen werden neben der Vermittlung der fachlichen Inhalte auch zahlreiche Kompetenzen erworben: Umgang mit Unsicherheit, Größen schätzen, Vereinfachen, Mathematisieren, Validieren, ... Durch die Variation einer offenen Aufgabenstellung ist es im Unterricht möglich, einzelne Kompetenzen zu diagnostizieren, zu fördern oder in einer Klassenarbeit zu überprüfen [1], [2]. Im Folgenden wird dies an einigen Beispielen dargestellt.

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Geometrie mit Papierstreifen

Bei dieser Aufgabe geht es darum, verschiedene geometrische Formen zu erforschen. Die SchülerInnen legen zwei Papierstreifen übereinander und betrachten die Formen, die sich durch die Überschneidung ergeben. Experimentell erzeugen die SchülerInnen verschiedene geometrische Formen und untersuchen ihre Eigenschaften wie z. B. die mögliche Parallelität zweier Seiten, Eigenschaften der Diagonalen und Zusammenhänge zwischen Seitenlängen oder Winkelgrößen.

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Wasserversorgung

Bei dieser Aufgabe geht es um die Wasserknappheit, ein ernst zu nehmendes Problem für viele Länder Europas und der ganzen Welt. Im Jahr 2025 wird voraussichtlich die Hälfte der Weltbevölkerung mit Wassermangel konfrontiert sein. Die SchülerInnen haben im Rahmen dieser Aufgabe die Gelegenheit, sich mit Messen, Größen und einfacher Statistik zu beschäftigen. Außerdem können sie ihre naturwissenschaftlichen Kenntnisse zum Thema Wasser und Überlegungen zum Umweltschutz in den Lösungsweg mit einfließen lassen.

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Mathe rund um den Riesenstuhl

Große Stühle werden gerne als Werbeträger vor Möbelhäusern verwendet. Mit einem solchen Objekt lässt sich im Unterricht jede Menge Mathematik machen. Die Unterrichtsstunde fängt nach einem entsprechenden Unterrichtseinstieg mit den Fragen der Schüler an: "Wie groß ist der Mensch, der auf diesem Stuhl Platz nimmt?", "Wie viele Smarties passen auf die Sitzfläche?", ... Die verschiedenen Fragen werden in Gruppen bearbeitet und von den Schülern gegenseitig korrigiert. Der offene Aufgabentyp kann auch Bestandteil einer Klassenarbeit sein.

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Mit Smarties zur Bruchrechnung

Mit Smarties das Bruchrechnen begreifen? Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Erfahrungen zur Bruchrechnung selbstständig auf eine Packung Smarties übertragen und damit ein Poster gestalten. Bei der offenen Aufgabenstellung ist nicht vorgegeben, was mit den Smarties veranschaulicht und welche Darstellung verwendet werden soll. Als Hilfestellung dient lediglich ein Schlüssel mit gestuften Hilfen.

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Wie viel Mathe steckt im Müsli?

Im Rahmen eines Wettbewerbs wurden Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 5-9 aufgerufen, eine Posterwand zu einem eigens gewählten alltagsnahem Mathematikthema zu gestalten. Jede Klasse musste sich zunächst für eine Kategorie aus dem Bereich „Mathematik in meinem Leben“ entscheiden. Danach wurden die Klassen in Dreiergruppen aufgeteilt und gestaltete Poster mit speziellen Fragen zur gewählten Kategorie. Die Ergebnisse des Wettbewerbs können Ideen für eigene Unterrichtsprojekte zu offenen Aufgaben liefern.

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Eine Verpackung für meine Kekse

Ein Kekshersteller hat ein ganz großes Problem: Die Supermärkte wollen keine rollenförmigen Kekspackungen mehr, da die sich so schlecht stapeln lassen! Der Auftrag für die Klasse lautet: "Helft dem Kekshersteller und präsentiert ihm eine verbesserte Keckspackung". Für die Kinder beginnt ein forschender Arbeitsauftrag rund um verschiedene Körperformen, der zugehörigen Körpernetze, dem Design der Verpackung und der Vermeidung von Verpackungsmüll.

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Stau auf der Autobahn

Endlich Ferien! - und dann gleich im Stau. Diese Situation ist den meisten Schülerinnen und Schülern nur zu gut bekannt. Aber was kann man damit im Mathematikunterricht anfangen? In der folgenden Aufgabe finden die Kinder ihre eigenen mathematischen Fragestellungen zu einem einzigen Bild und dem folgenden Satz: "Auf der Autobahn vor Singen staut sich der Verkehr auf 3 km Länge". Anschließend versuchen sie, diese selbst zu bearbeiten und zu lösen.

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Alles Zufall?- Ein Würfelspiel

Ist das wirklich Zufall? Bei diesem Würfelspiel mit zwei Würfeln geht es nicht um die höchste, sondern um die passende Augensumme. SpielerIn A gewinnt, wenn die Augensumme 2, 3, 4 oder 5 beträgt, SpielerIn B bei der Augensumme 6, 7 und 8 und SpielerIn C bekommt jeweils einen Punkt, wenn die Augensumme 9, 10, 11 oder 12 ergibt. Wer hat die besten Chancen auf den Sieg?

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So lecker kann Pizza sein

Eine Pizza kann so lecker sein! Mit dem Lieblingsessen vieler Schülerinnen und Schüler ist es auch möglich jede Menge Mathematik zu betreiben: Vom Bruchrechnen mit Pizzastücken über die Flächenberechnung von runden Pizzen bis hin zu offenen Aufgaben für eine Pizzaparty.

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Mathematik in meiner Freizeit

Mathematik finden Schülerinnen und Schüler nicht nur im Schulbuch sondern überall im eigenen Leben. Eine sehr motivierende Aufgabenstellung für den Unterricht kann die Verknüpfung des eigenen Hobbys mit der Mathematik sein. Die Leitfrage für eine ca. einwöchige Arbeitsphase lautet: "Wie viel Mathematik steckt eigentlich in meiner Freizeit?" Die Schüler sollten zur Bearbeitung der Aufgabe dazu angehalten werden, das der Klassenstufe entsprechende mathematische Fachwissen zu nutzen.

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Geld in der Kiste

Was kann man mit dem Geld in den beiden Kisten kaufen? Wie viele 1 Cent Stücke sind in der einen Kiste enthalten und wie viel Euro in der anderen Kiste? Ein Aufgabe, bei der es um das Modellieren, um das Bestimmen des Volumens und um das Vergleichen von Größen geht. Als Material benötigen die Schüler neben dem Arbeitsblatt einige 1 Cent Stücke, etwas Schreddergeld und einen Stabilo-Stift.Natürlich können die Aufgaben auch getrennt voneinander bearbeitet werden.

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Kartenspiel: Verschiedene Darstellungen

Mit der Aufgabe lernen Schülerinnen und Schüler verschiedene Darstellungen für eine mathematische Begebenheit kennen. Die Lernenden sollen verschiedenen Repräsentationen interpretieren und  diese entsprechend verknüpfen. Fertige Aufgabenkarten sind zum Thema Terme, algebraische Ausdrücke und zu Dezimalzahlen verfügbar. Weitere Karten können nach dem gleichen Prinzip von Schülern selbst erstellt werden.

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Fermi Aufgaben

Als Fermi Aufgaben bezeichnet man offene Fragestellungen, die auf den ersten Blick unlösbar erscheinen: "Wie viel Tinte hast Du in Deinem Leben schon verbraucht?".  Aktiviert man seine Alltagserfahrungen und trifft plausible Annahmen kann man sich schrittweise einer Lösung annähern. Mit solchen Aufgaben hat der Physiker Enrico Fermi seine Studenten zum Umgang mit Schätzwerten, zum Lösen von alltäglichen mathematischen Problemen und zum kreativen Denken angeregt.

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Modellierungsaufgabenfür die Sek. 1

Im Projekt LEMA (Learning and Education in and through Modelling and Applications) wurden Aufgaben entwickelt, um das Modellieren in den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I aller Schularten zu integrieren. Die Aufgabensammlung kann heruntergeladen werden. Zum Konzept des Modellierens im Mathematikunterricht ist ein Fortbildungsprogramm für Lehrer entstanden.

 

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Fußball-Europameisterschaft

Das Thema Fußball-Europameisterschaft bietet für alle Schularten eine große Vielfalt an offenen Fragestellungen, Modellierungsaufgaben und Berechnungsmöglichkeiten. Zur Einstimmung kann der Lehrer Bilder der EM oder ein You-Tube Video zeigen. Die Fragen der Schüler zum Thema werden zunächst vom Lehrer an der Tafel gesammelt. Danach erfolgten die Gruppeneinteilung nach Interesse und die Beantwortung der Fragen. Zur Informationsbeschaffung ist ein Computer im Klassenzimmer sinnvoll. Die Schüler sollen ihre Antworten auf einem Poster präsentieren und ihren Rechenweg verteidigen.

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Unterrichtseinheiten zum Modellieren

Die Unterrichtseinheiten von STRATUM (Strategies for Teaching Understanding in and through Modelling) wurden zur grundlegenden Einführung in das Modellieren für die 6. Klasse der Hauptschule konzipiert. Sie richten sich an leistungsschwächere Schüler. Die Einheiten bauen aufeinander auf und dienen dazu, mit den Schülern innerhalb eines Schuljahres zu erarbeiten, wie man mit Mathematik Alltagsprobleme lösen kann.

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Eins passt nicht dazu

Bei dieser Aufgabe können die Schülerinnen und Schüler üben, mathematische Objekte aus verschiedenen Blickwinkeln zu klassifizieren. Zunächst bekommen die Schüler in Gruppen vierschiedene Karten als Beispiele und üben hierbei das Begründen. Danach erhält jede Schülergruppe 10 leere Karten, die mit der gleichen Aufgabenstellung selbst gestaltet werden können.

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Lakritzaufgabe

Eine süße Aufgabe für den Mathematikunterricht. Arbeitsauftrag für die Schüler: Geht in in 4-er Gruppen zusammen. Teilt drei Lakritzschnecken fair unter euch auf. Überlegt euch, wie ihr Eure mathematische Lösung den anderen Schülern präsentiert.

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