Ein wunderschöner mathematischer Morgen...

"Was für ein wunderschöner Morgen - und wie viel Mathematik da schon wieder drinsteckt!" Diese Begrüßung einer Klasse kann der Beginn einer mathematischen Aufgabe zum forschenden Lernen sein. Die Schüler sollen zunächst eigene Fragen sammeln, die Ihnen zu ihrem typischen Morgen einfallen: "Wie viel Zahnbürsten verbrauche ich in meinem Leben?", "Wie viel Liter und was trinke ich / die Klasse / die Schule jeden Morgen zum Frühstück?". Die verschiedenen Fragen werden gesammelt und anschließend jeweils eine Frage in Partnerarbeit bearbeitet.

Die Aufgabe "Mein mathematischer Morgen" kann in den Klassenstufen 6-10 durchgeführt werden. Das folgende Unterrichtsbeispiel entstand in einer 7. Klasse des Gymnasiums (Video Schülerpräsentation). Die Aufgabe diente als Anwendung und Vertiefung der Unterrichtseinheiten: Prozentrechnung und Darstellung mathematischer Sachverhalte in Schaubildern.  Die Aufgabenstellung wurde in fünf Abschnitte gegliedert:

1. Teil: Fragen sammlen
2. Teil: Informationen beschaffen und Rechnen
3. Teil: Postergestaltung

4. Teil: Posterpräsentation mit Selbst- und Fremdbewertung
5. Teil: Leistungsbewertung.

 

1. Teil: Fragen sammeln

Die Schüler sollten zunächst aufschreiben, wie bei Ihnen der typische Morgen aussieht. Als Übung zum Stellen von eigenen Fragen wurden  Beispiele aus der Aufgabenstellung "Meine perfekte Nacht" besprochen: "Wie lange schlafe ich durchschnittlich jede Nacht? Wie lange habe ich in meinem Leben bereits geschlafen? Wie viel Prozent von meinem gesamten Leben verbringe ich schlafend?". Die Schüler sollten zum Nacht Beispiel im Lehrer-Schüler Gespräch weitere eigene Fragen finden.

Zum Auffinden von Fragen zum typischen Morgen wurde die Methode "think-pair-share" (Ich-Du -Wir) angewandt. Jeder Schüler sollte zunächst für sich in Stillarbeit drei Fragen ausdenken (think). In der anschließenden Partnerarbeit sollten aus den sechs vorliegenden Fragen die besten zwei Fragen ausgewählt und verbessert werden (pair). Danach ging es in Vierergruppen. Hier sollten wiederum aus vier Fragen die besten zwei Fragen bestimmt und weiter ausgeführt werden (share). Die ausgewählten und optimierten Fragen wurden anschließend an der Tafel kurz vorgestellt, auf die Machbarkeit diskutiert und ins Heft aufgeschrieben (Zeit: 1 Schulstunde).

 

 
"think-pair-share" - Methode:
Schüler der 7. Klasse wählen in Partnerarbeit die besten Fragen aus (pair).

 

2. Teil: Informationen beschaffen und Rechnen

Die Schüler wählten einen beliebigen Partner und konnten sich mit diesem eine Frage auswählen. Häufig wurde die eigene Frage genommen und mit Hilfe der Ideen aus der vorherigen Stunde verbessert. Im anschließenden Lehrer-Schüler Gespräch wurde diskutiert wie die Schüler nun vorgehen können um die eigene Frage zu beantworten: Informationen aus dem Internet beschaffen, Größen abschätzen, eine Umfrage starten, das Gewicht des Müslis bestimmen, Frühstückszeiten stoppen und den Mittelwert nehmen, ..... Die Methoden wurden schließlich in einem Heftaufschrieb festgehalten. Die Schüler arbeiteten nun im Computerraum um sich die benötigten Informationen zu beschaffen, die Frage mathematisch zu beantworten und damit einen Plakatentwurf zu gestalten (Zeit: 2 Schulstunden + Hausaufgabe).

 


Informationsbeschaffung und Plakatgestaltung im Computerraum:
Partnergruppe zur Frage: "Wie viel Zeit verbringt ein Mensch im Leben mit Zähneputzen?"

 

3. Teil: Postergestaltung

Als kurze Unterbrechung der Informationsbeschaffung wurde im Lehrer-Schüler-Gespräch diskutiert, wie die Schüler ein Poster mit ihrer Frage möglichst interessant gestalten können: Tabellen, Kreisdiagramme, Prozentangaben, Vergleich der Zahlen mit bekannten Größen, unterschiedliche Aufteilung des Plakats, Bilder, reale Gegenstände, Farben .... (Zeit: 10 Minuten)

 

 
Ein Schüler vor seinem fertigen Poster:
Ob die Berechnungen und Abschätzungen wohl stimmen?

 

4. Teil: Posterpräsentation mit Selbst- und Fremdbewertung

Zur Präsentation der Poster wurde die Methode "gallery-walk" (Galeriespaziergang) angewandt. Von den Partnergruppen stand jeweils ein Schüler zur Erklärung am Poster und der Partner hat in dieser Zeit ein anderes Poster betrachtet. Pro Poster standen drei Minuten zur Verfügung (Zeitanzeige durch Computerprogramm). Nach jeweils drei Minuten wechselten sich die Schüler am Plakat mit den Erklärungen ab.

Die Schüler bemerkten dabei selbst, dass sie bei jeder Präsentation durch die Fragen der Mitschüler die Erklärung verbessern konnten (micro-teaching). Zur Bewertung der fremden Plakate erhielt jeder Schüler ein Formular (Mathematik 60%, Poster 30%, Präsentation 10%). Nachdem alle Schüler die Plakate benotet hatten mussten die Schüler auf dem gleichen Formular das eigene Plakat bewerten. Die während der Präsentation gemachten Schülernoten wurden in eine vorbereitete Excel-Tabelle eingetragen um so die  genaue Durchschnittsnote der Schüler zu bestimmen (Zeit: 15 Plakate zu je 3 Minuten + Zeit zur Benotung: 2 Schulstunden).

 


Posterpräsentation mit der Methode "gallery-walk": Ein Schüler erklärt drei Minuten lang,
der Zuhörer stellt kritische Fragen und benotet das Plakat auf dem gelben Blatt.

 

5. Teil: Leistungsbewertung

Die Schüler erhielten nach der Posterpräsentation ein Arbeitsblatt mit dem Bild ihres Posters. Hier musste mit grüner Farbe notiert werden, was am Poster gut war und in roter Farbe was verbessert werden sollte. Neben der Angabe der Selbstbewertung gab es eine Reflexionsfragen zu späteren offenen Aufgabenstellungen. Das Arbeitsblatt wurde dem Lehrer abgegeben und diente als Grundlage für die endgültige Notengebung.



Schülerreflexion über dasPoster
mit Selbstbewertung, Schülernote und Lehrernote.

 

Materialien:

Arbeitsblatt zur Selbst- und Fremdbewertung für Schüler

Arbeitsblatt zur Reflexion für Schüler

Video von einer Schülerpräsentation der Aufgabe zum Tag der offenen Tür des Gymnasiums

PDF der Power-Point-Präsentation

Primas-Aufgabe "construct your own mathematical morning" von Morten Blomhøj and Mikael Skånstrøm

 

Virtueller Spaziergang durch die Postergalerie

Es werden alle Poster der Klasse gezeigt. Deutlich zu erkennen sind die unterschiedlichen Formen der  Datenerhebung und der mathematischen Begründung. Die Bilder können als Übung zur Fremdbewertung oder als Anschauungsmaterial genutzt werden.


Bilder: Mit freundlicher Genehmigung der Schüler und deren Erziehungsberechtigten.
Autor: Patrick Bronner, Mathematiklehrer

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