Gänse und Schafe

Du siehst auf einer Wiese 20 Beine stehen. Wie viele Schafe und Gänse stehen auf der Wiese? Zunächst wird das Problem mit einem einfachen Beispiel an der Tafel erarbeitet. Zum Lösen der eigentlichen Aufgabe gehen die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit. Mit Hilfe von Streichhölzern können die Kinder die Beine darstellen und spielerisch herausbekommen wie viel Tiere auf der Wiese stehen: Findest Du eine Lösung? Findest Du mehrere Lösungen? Findest Du alle Lösungen?

Mit dem Tafelbild wurden die Kinder an die Aufgabe herangeführt. Schnell konnte die „Anzahl der Beine auf der Wiese“ ermittelt und eingesetzt werden.


Mit der eigentlichen Aufgabenstellung "20 Beine" wurden die Kinder schließlich ganz sich selbst überlassen. Sie bekamen ein weißes Blatt Papier und eine Handvoll Streichhölzer als „Tierbeine“. In  Partnerarbeit  sollten die Kinder mit den Streichhölzern eine Lösung legen und diese auf dem Blatt darstellen. Während des Arbeitens  kamen die für offene Aufgaben typischen Fragestellungen zum Einsatz:

  • Findet ihr eine Lösung?
  • Findet ihr mehrere Lösungen?
  • Findet ihr alle möglichen Lösungen?
  • Wie könnt ihr sicher sein, alle Lösungen gefunden zu haben?

Schüler finden eine Lösung mit Hilfe eines graphischen Zugangs.

Bei kleinen Zwischenreflexionen und Museumsrundgängen (von Tisch zu Tisch), gaben sich die Kinder gegenseitig wertvolle Hinweise und Tipps:

  • „Wir haben genau 20 Streichhölzer abgezählt und alle anderen weggelegt, dann brauchten wir nicht immer wieder nachzählen.“
  • „Wir  haben aus einem Schaf 2 Gänse gemacht.“
  • „Ich hab’s in eine Tabelle gemacht, dann brauch ich nicht so viel schreiben!“
  • „Wir haben unsre Ergebnisse sortiert und dann haben wir noch eins gefunden.“


Schüler finden mehrere Lösungen: Sind das alle?

 

Eine Schülerin beginnt die Lösungen in Form einer Tabelle zu systematisieren.

 

Mit weiteren Aufgaben wurde das Wissen vertieft und eigene Fragestellungen erfunden:

  • Es sind 10 Beine. Wie viele Hasen und Gänse könnten es sein? Findest Du mehrere Lösungen?
  • Es gibt Tiere mit 2, 4 und 6 Beinen. Schreibe dazu eine Rechenaufgabe für die Klasse.

 

Die Aufgabe kann ebenso im Unterricht der Sekundarstufe I eingesetzt werden:

  • Auf der Wiese stehen 498 Beine. Wie viele Gänse und Schafe können das sein?
  • Auf der Wiese stehen 498 Beine - 171 Köpfe sind zu sehen. Wie viele Gänse und Schafe stehen auf der Wiese?

 

Idee zur Aufgabe: Zahlenbuch des Klett-Verlags
Bilder: Ulrike Wiedmann
Autorin: Ulrike Wiedmann, Grundschule Rötenberg, Primas Multiplikatorin