Differenzieren durch offene Aufgaben

Im Schulalltag kommen in einer Klasse Schülerinnen und Schüler mit sehr unterschiedlichem Leistungsniveau zusammen. Wie kann man die heterogenen Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler berücksichtigen und dabei individuell fördern? Eine von vielen Möglichkeiten [1] zur Auflösung des Lernens im Gleichschritt sind offene Aufgaben. Im Folgenden wird anhand einer geschlossenen Aufgabe zum elektrischen Widerstand gezeigt, welche Variantionen zu einer Öffnung der Aufgabe beitragen.

 Was sind offene Aufgaben?
In offenen Unterrichtssituationen gibt es zu einem Arbeitsauftrag nicht die eine richtige Lösung und den einen richtigen Lösungsweg. Offene Aufgabenstellungen zeichnen sich dadurch aus, dass Schüler je nach Neigung und Vorwissen unterschiedliche Begründungswege (verbal, graphisch, experimentell, qualitativ, numerisch, mathematisch) wählen können. Die Schülerlösung variiert dabei entsprechend des Leistungsniveaus: Leistungsschwache Schüler finden eine einfache Lösung, gute Schüler formulieren mehrere Lösungsmöglichkeiten und sehr leistungsstarke Schüler postulieren einen mathematischen Zusammenhang. Damit die Klasse nach einem offenen Arbeitsauftrag leistungsmäßig nicht noch inhomogener wird, sollte das Potential der unterschiedlichen Schülerlösungen genutzt werden: Während eines Galeriespaziergangs oder durch Präsentationen der verschiedenen Lösungsverfahren erhalten leistungsschwache Schüler Ideen für anspruchsvollere Zugänge und leistungsstarke Schüler können ihr Wissen wiederum zum Aufdecken von Fehlern nutzen.

Die Öffnung des Unterrichts kann durch vielfältige Ansätze und dabei zeitlich variabel erfolgen [2]: Im Kleinen, z. B. innerhalb einer Unterrichtsstunde, durch die Öffnung einer einzelnen geschlossenen Aufgabe oder im Großen durch Forschungsaufträge zu naturwissenschaftlichen Fragestellungen (Beispiel: Aufgabe Kerzenversuch).

 

Eine geschlossene Aufgabe öffnen:
Eine typische geschlossene Aufgabe aus dem Physikunterricht zur Elektrizitätslehre lautet:

„Die Spannung beträgt U=9V, die Stromstärke I=100mA. Wie groß ist der Widerstand R?“.

Bei einer solchen Aufgabenstellung geht es eigentlich nur um die Einübung eines Rechenverfahrens, das auch ohne physikalisches Hintergrundwissen erfolgreich bearbeitet werden kann. Geschlossene Aufgaben bestehen immer aus Anfangsbedingungen und einem fest vorgegebenen Lösungsverfahren, mit welchem das eindeutige Ergebnis bestimmt werden muss. Die Öffnung einer solchen Aufgabe kann durch eine Variation der drei Aufgabenbestandteile (Anfangsbedingungen, Lösungsverfahren und Ergebnis) erfolgen (Tabelle 1). In der Tabelle Im Folgenden wird dies an Beispielen erläutert.


Tabelle 1: Möglichkeiten zum Variiren und Öffnen von Aufgaben
im Bereich der Mathematik und den Naturwissenschaften [3].

 

Bei einer Begründungsaufgabe sind die Anfangsbedingungen und das Ergebnis vorgegeben, wobei nach verschiedenen Lösungsverfahren gesucht werden muss:

„Begründe mit Hilfe von verschiedenen Erklärungswegen, warum sich bei einem Widerstand von R=90Ω die Spannung U=9V und die Stromstärke I=100mA einstellt.“

Bei einer Problemumkehraufgabe wird nur das Ergebnis vorgegeben – der Lösungsweg und die Anfangsbedingungen müssen gewählt und begründet werden:

„Welche Spannung U und Stromstärke I stellt sich bei einem Widerstand von R=90Ω ein?
Findest Du eine Lösung? Findest Du mehrere Lösungen?
Wie kannst Du Dir sicher sein alle Lösungen gefunden zu haben?“

Bei einer Anwendungssuche wird nur die formale Methode vorgegeben – die Anfangsbedingungen und das Ergebnis müssen bestimmt werden:

„Das Ohmsche Gesetz R=U/I gilt unter Bastlern, Ingenieuren und Naturwissenschaftlern
als eines der wichtigsten physikalischen Gesetze.
Nenne Anwendungen für das Gesetz aus möglichst vielen Bereichen und
formuliere daraus Rechenaufgaben mit Lösungen.“

 

Selbstdifferenzierende Aufgabenstellung:
Alle drei Aufgabenbeispiele erlauben in Abhängigkeit vom Vorwissen der Schülerinnen und Schüler verschiedene Lösungsmöglichkeiten und Zugangsweisen. Die Aufgabenbeispiele sind somit selbstdifferenzierend: Anhand von einer gemeinsamen Aufgabenstellung finden leistungsschwache Schüler eine Lösung, gute Schüler mehrere Lösungen und leistungsstarke Schüler formal mathematische Zusammenhänge.


Erfahrungen aus dem Unterricht mit einer ähnlichen Aufgabenstellung:
Zur Widerholung der E-Lehre aus der Mittelstufe wurde den SchülerInnen am Anfang der Kursstufe die folgende Aufgabenstellung in Partnerarbeit gegeben:

Forschungsfragen zum Thema Strom-Antrieb-Widerstand:
Experimenteller Teil:
a) Welche Spannung U und Stromstärke I stellt sich bei einem Widerstand von R=1kΩ ein? Findest Du eine Lösung? Findest Du mehrere Lösungen? Wie kannst Du Dir sicher sein alle Lösungen gefunden zu haben?
Theoretischer Teil:
b) Begründe mit Hilfe von verschiedenen Erklärungswegen, warum sich bei einem Widerstand von R=90Ω die Spannung U=9V und die entsprechende Stromstärke einstellt.
c) Das „Ohm’sche-Gesetz“ gilt unter Bastlern, Ingenieuren und Naturwissenschaftlern als eines der wichtigsten physikalischen Gesetze. Nenne Anwendungen und Zahlenwerte für das Gesetz aus möglichst vielen Bereichen.

Zum Experimentieren standen den Schülern nahezu alle Materialien aus dem Elektrik-Schüler-Schrank sowie ein Internetzugang zur Verfügung. Die Präsentation der Ergebnisse erfolgte auf Postern.

 

Schülerexperiment zur Aufgabenstellung.
 

Als Präsentationsmethode für die Ergebnisse wurde eine wissenschaftliche Postersession abgehalten. Erklärung der Methode auf dem Arbeitsblatt:

Präsentation der Forschungsfragen:
Auf wissenschaftlichen Konferenzen werden die neusten Forschungsergebnisse im Rahmen von Vorträgen oder auf Postern vorgestellt. Gestalte zu den Fragen a), b) und c) ein wissenschaftliches Poster. Die Darstellung kann verbal, graphisch, qualitativ, numerisch oder mathematisch erfolgen. Im Rahmen einer „Postersession“ im Klassenzimmer wirst Du Deine Ergebnisse vorstellen und mit den Mitschülern diskutieren. Die Poster werden dabei von Deinen Klassenkameraden und Deinem Lehrer bewertet. Das beste Poster erhält wie auf großen Konferenzen üblich den Posterpreis.


Postersession auf einer wissenschaftlichen Konferenz an der Universität Freiburg.

 

Zwei Beispiele von Schülerpostern:

 

 

War diese Aufgabenstellung nun selbstdifferenzierend?
Die Schüler kamen am Anfang der Oberstufe aus drei verschiedenen Klassen und hatten nach vier Jahren Physikunterricht ein unterschiedliches Vorwissen. Die Aufgabe sollte das Thema Elektrizitätslehre widerholen und die Schüler auf ein vergleichbares Niveau bringen. Einige Schülergruppen gingen bei der Bearbeitung der Aufgabe strukturiert vor und orientierten sich am Forschungskreislauf (Frage, Hypothese, Experiment,...). Andere Schülergruppen griffen wahllos in den Experimentierschrank ohne sich vorher Gedanken zur Aufgabenstellung und zum Experiment zu machen. Manche Schülergruppen scheiterten bereits an der Messung der Spannung und hatten am Ende der Stunde gerade mal ein Wertepaar vorliegen. Gute Schülergruppen überprüften dagegen während der Messung die Gültigkeit des Ohm`schen Gesetzes und suchten nach Fehlerquellen bei der Abweichung. Innerhalb des experimentellen Aufbau gab es ebenfalls Unterschiede: Drei Schülergruppen benutzen eine Glühbirne in Reihe zum Widerstand, bei den anderen bestand der Stromkreis nur aus dem Widerstand selbst. Beim Posterrundgang konnten die Gruppen die unterschiedlichen Vorgehensweisen begründen und diskutieren.

Einige SchülerInnen der Klasse hatten bisher nur wenig Erfahrungen mit offenen Aufgaben und standen der Aufgabenstellung kritisch gegenüber: "Wieso geben Sie uns nicht einfach den Schaltplan?" und "Wieso sagen sie uns nicht genau was wir machen sollen?". Die herausfordernden Aussagen wurden während der Experimentierphase an der Tafel gesammelt. Im Anschluss gab es ein Klassengespräch über den Sinn von offenen Aufgaben und die damit verbundenen Vorteile beim Wissenserwerb.

 

Literatur:

[1] Pysik, A. & Bauer, Ch. (2013). Diagnostizieren und fördern – systematisch und effizient. Ein Differenzierungskonzept für den mathematischnaturwissenschaftlichen Unterricht, PdN Physik, 6(62)
[2] Bronner, P. (2013). Differenzierung im Physikunterricht mit offenen Aufgaben und forschendem Lernen, PdN Physik, 6(62)
[3] Büchtner, A. et al. (2005). Praxisbuch - Mathematikaufgaben selbst entwickeln, Berlin: Cornelsen Scriptor Verlag

 

Autor: P. Bronner, Friedrich-Gymnasium Freiburg